3a^2-8=-4a

Simple and best practice solution for 3a^2-8=-4a equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-8=-4a equation:


Simplifying
3a2 + -8 = -4a

Reorder the terms:
-8 + 3a2 = -4a

Solving
-8 + 3a2 = -4a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-8 + 4a + 3a2 = -4a + 4a

Combine like terms: -4a + 4a = 0
-8 + 4a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 1.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 1.333333333a + 2.666666667 + a2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667
1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
1.333333333a + a2 = 2.666666667

The a term is 1.333333333a.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333a + 0.4444444442 + a2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.666666667 + 0.4444444442 = 3.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 3.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.6666666665)(a + 0.6666666665) = 3.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.6666666665) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1

a + 0.6666666665 = 1.763834207 Simplifying a + 0.6666666665 = 1.763834207 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = 1.763834207 Solving 0.6666666665 + a = 1.763834207 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = 1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 1.763834207 + -0.6666666665 a = 1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.763834207 + -0.6666666665 = 1.0971675405 a = 1.0971675405 Simplifying a = 1.0971675405

Subproblem 2

a + 0.6666666665 = -1.763834207 Simplifying a + 0.6666666665 = -1.763834207 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = -1.763834207 Solving 0.6666666665 + a = -1.763834207 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = -1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -1.763834207 + -0.6666666665 a = -1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.763834207 + -0.6666666665 = -2.4305008735 a = -2.4305008735 Simplifying a = -2.4305008735

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.0971675405, -2.4305008735}

See similar equations:

| 2(lnx)+3lnx-2=0 | | 90+17m=345 | | 3-4w=5 | | -9+1=80 | | 9+12x=-2+x | | 445+25h=570 | | 32n-135=345 | | 9+12x=-2 | | 3.0x=10.0-x | | -8=6x-36 | | -5(6x-10)= | | 445+40h=570 | | 2-1x=6x+6 | | 3-2r=2(r+1) | | -60+8x=60+4x | | 4x-2=11x | | 5m+7.75=45.25 | | 8(x^2+5)= | | -29.3=-15.7+1.7x | | 6+.25x=.8x-5 | | 4=-2x+26 | | 7(x-4)=8 | | -3x+9+10x=7x+45-9x | | 10x-3=5x+4 | | 6+.25x=2(x+11.5)-2.5 | | (x^3)-11x+28=0 | | 14c/21=77 | | 400-2a=232 | | 5-12q=-12q | | a^2=6a-8 | | x^3-11x+28=0 | | y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=406 |

Equations solver categories